一个圆柱高是底面半径的3倍，将它分成大小两个圆柱，如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1，小圆柱的
一个圆柱高是底面半径的3倍，将它分成大小两个圆柱，如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1，小圆柱的体积为15，那么大圆柱的体积是多少?怎么列式计算?小学数学...
一个圆柱高是底面半径的3倍，将它分成大小两个圆柱，如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1，小圆柱的体积为15，那么大圆柱的体积是多少?怎么列式计算?小学数学
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设这个圆柱底面半径1，高3。
那么圆柱底面积是π×r×r=π，底面周长是2×π×r=2π。
再设小圆柱的高是x，大圆柱的高是（3-x）。
小圆柱表面积：x×2π+2π=2πx+2π
大圆柱表面积：（3-x）×2π+2π
因为大圆柱表面积和小圆柱表面积的比是3：1，所以
（3-x）×2π+2π=（2πx+2π）×3
x=0.25 （小圆柱的高）
大圆柱的高：3-0.25=2.75
不管圆柱的底面积是多少，大圆柱的体积都是小圆柱体积的：2.75÷0.25=11倍（与高的倍数一样）
所以大圆柱的体积就是：15×11=165
虽然过程比较复杂，一步一步还是不难看懂。解题也许还有其它的方法，但得数是一样的！
莫忘采纳哦！
那么圆柱底面积是π×r×r=π，底面周长是2×π×r=2π。
再设小圆柱的高是x，大圆柱的高是（3-x）。
小圆柱表面积：x×2π+2π=2πx+2π
大圆柱表面积：（3-x）×2π+2π
因为大圆柱表面积和小圆柱表面积的比是3：1，所以
（3-x）×2π+2π=（2πx+2π）×3
x=0.25 （小圆柱的高）
大圆柱的高：3-0.25=2.75
不管圆柱的底面积是多少，大圆柱的体积都是小圆柱体积的：2.75÷0.25=11倍（与高的倍数一样）
所以大圆柱的体积就是：15×11=165
虽然过程比较复杂，一步一步还是不难看懂。解题也许还有其它的方法，但得数是一样的！
莫忘采纳哦！
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能不能用别的方法
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这道题哪种方法都不会很简单！几个当中可能我这种较为适合小学生。或者这样用数字代替π吧：
设这个圆柱底面半径1，高3。
那么圆柱底面积是3.14×1×1=3.14，底面周长是2×3.14×1=6.28。
再设小圆柱的高是x，大圆柱的高是（3-x）。
小圆柱表面积：6.28x+2×3.14=6.28x+6.28 （表面积=侧面积+2个底面积，这步很重要。下一步相同。）
大圆柱表面积：（3-x）×2×3.14+2×3.14=18.84-6.28x+6.28=25.12-6.28x
因为大圆柱表面积和小圆柱表面积的比是3：1，所以
25.12-6.28x=（6.28x+6.28）×3 （大圆柱表面积=小圆柱表面积的3倍）
25.12-6.28x=18.84x+18.84
18.84x+6.28x=25.12-18.84
25.12x=6.28
x=6.28÷25.12
x=0.25 （小圆柱的高）
大圆柱的高：3-0.25=2.75
不管圆柱的底面积是多少，大圆柱的体积都是小圆柱体积的：2.75÷0.25=11倍（与高的倍数一样）
所以大圆柱的体积就是：15×11=165
（我这方法一步一步看，不难理解的。如果你都不懂，另外那个的方法更不用看了！）
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