已知:△ABC中，∠ABC.∠ACB的角平分线相交于点D，过D作EF‖BC交AB于点E，交AC于点

已知:△ABC中，∠ABC.∠ACB的角平分线相交于点D，过D作EF‖BC交AB于点E，交AC于点F，求证:BE+CF=EF... 已知:△ABC中，∠ABC.∠ACB的角平分线相交于点D，过D作EF‖BC交AB于点E，交AC于点F，求证:BE+CF=EF 展开

 我来答

1个回答

94zsk
2013-11-17 · TA获得超过3.9万个赞

知道小有建树答主

回答量：4036

采纳率：96%

帮助的人：181万

关注

展开全部

证明
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠DBC（两平行线和第三条直线相交，内错角相等）
∵DB为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE（在三角形中，等角对应的边也相等）
同理可证：CF=DF
∴BE+CF=DE+DF=EF

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：