就一道证明题，要详细过程，谢谢，好的给分！
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过点D作DF垂直AB于点F
证明DF是AB的垂直平分线就可以了
证明：∵BC=1/2BD,∠C是直角，所以∠BDC=30°，
又∵∠A=15°，∴∠ABC=75°，∴∠ABC=15°，所以△ADF全等于△BFD
∴AF=FB ∴DF是AB的垂直平分线
∴D在AB的垂直平分线上
证明DF是AB的垂直平分线就可以了
证明：∵BC=1/2BD,∠C是直角，所以∠BDC=30°，
又∵∠A=15°，∴∠ABC=75°，∴∠ABC=15°，所以△ADF全等于△BFD
∴AF=FB ∴DF是AB的垂直平分线
∴D在AB的垂直平分线上
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