Question

初二数学问题，求答案和详细过程

如图，直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y+kx=b（k≠o)经过点C（1，0）且把△AOB分成两部分
1，若三角形AOB被分成的2部分面积相等，求k,b值
2，若三角形AOB被分成的部分面积为1：5，求k,b的值
求过程，请不要从网上抄过来，那些答案我看过了，但是不是很懂

Answer 1

答：

直线y=2-x与x轴交于点A（2,0），与y轴交点为B（0,2）

y+kx=b经过点C（1,0）：k+0=b，k=b

y=-k+b=-kx+k

（1）

因为：AC=OC=AC/2

因为：y=-kx+k把三角形AOB面积分成相等的两份

所以：三角形COD的高与三角形AOB的高相等都为OB

所以：点D与点B重合

所以：直线y=-kx+k经过点B（0,2）

所以：0+k=2

所以：k=b=2，y=-2x+2

（2）

把三角形AOB分成1:5两份，则OD=OB/(1+5)=2/6=1/3

点D为（0，1/3），代入y=-kx+k得：

0+k=1/3，k=b=1/3

当点D在AB线段时：点D到x轴的距离=1/3

y=1/3代入直线y=2-x得：2-x=1/3，x=5/3

所以：y=-kx+k经过点D（5/3，1/3）

-5k/3+k=1/3，k=b=-1/2

综上所述，k=b=1/3或者k=b=-1/2

追问

不好意思，图是这个

追答

坑人啊....y=kx+b和y+kx=b完全不一样的嘛！！！

答：
直线y=2-x与x轴交于点A（2,0），与y轴交点为B（0,2）
y=kx+b经过点C（1,0）：k+b=0，b=-k
y=-kx+b=-kx-k
（1）
因为：AC=OC=AC/2
因为：y=-kx-k把三角形AOB面积分成相等的两份
所以：三角形COD的高与三角形AOB的高相等都为OB
所以：点D与点B重合
所以：直线y=-kx-k经过点B（0,2）
所以：0-k=2
所以：k=-2，b=2，y=-2x+2
（2）
把三角形AOB分成1:5两份，则OD=OB/(1+5)=2/6=1/3
点D为（0，1/3），代入y=-kx-k得：
0-k=1/3，k=-1/3，b=1/3
当点D在AB线段时：点D到x轴的距离=1/3
y=1/3代入直线y=2-x得：2-x=1/3，x=5/3
所以：y=-kx-k经过点D（5/3，1/3）
-5k/3-k=1/3，k=-1/8，b=1/8
综上所述，k=-1/3，b=1/3或者k=-1/8，b=1/8