Question

如图，已知圆o1与圆o2相交于AB两点，且o2在圆o1上 （1）如图1，ad是圆o2的直径，连接

db并延长交圆o1于点c，试说明co2垂直ad（2）如图2，如果ad是圆o2的一条弦，连接db并延长交圆o1于点c，那么co2所在的直线是否仍于ad垂直？说明你的理由





Answer 1

证明：（1）连接AB，连接DO1，∵AC是⊙O1的直径，∴∠ABC=∠ABD=90°，在⊙O2中，∵∠ABD=90°，∴AD是⊙O2的直径。﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径，∴∠AO1D=90°，∵AO1=O1C，DO1⊥AC，∴DO1是AC的垂直平分线，∴DA=DC。﹙垂直平分线性质﹚（3）在△ACD中∵DA=DC∴O1为AC中点∵AC=2,AD=4∴AE=1DO1=根号15 （勾股定理）sin∠ACD=根号15/4