Question

若不等式组9x-a≥0 8x-b≤0的整数解仅有1,2,3,则最小整数b为多少？最大整数a为多少？

要过程啊

Answer 1

9x-a>=0，解之得 x>=a/9
8x-b<=0，解之得 x<=b/8
那么不等式组的解为 a/9 <= x <= b/8
整数解仅有1，2，3
那说明 a/9 最大能取到1，最小不能为0
也就是 0 < a/9 <=1 ，所以 0<a<=9
b/8最小可以取到3，最大不能取到4
也就是 3<=b/8<4，所以 24<=b<32
所以最大整数b为31，最小整数a为1