1996年高考数学的最后一道压轴题的题目及答案(需要详细过程)

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匿名用户
2014-02-23
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(Ⅰ)证明:由条件当-1≤x≤1时,│f(x)│≤1,取x=0得│c│=│f(0)│≤1,即│c│≤1. (Ⅱ):当a>0时,g(x)=ax+b在[-1,1]上是增函数,∴g(-1)≤g(x)≤g(1),∵│f(x)│≤1 (-1≤x≤1),│c│≤1,∴g(1)=a+b=f(1)-c≤│f(1)│+│c│≤2,g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≥-(│f(-1)│+│c│)≥-2, 由此得│g(x)│≤2; 当a<0时,g(x)=ax+b在[-1,1]上是减函数,∴g(-1)≥g(x)≥g(1),∵│f(x)│≤1 (-1≤x≤1),│c│≤1,∴g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≤│f(-1)│+│c│≤2,g(1)=a+b=f(1)-c≥-(│f(1)│+│c│)≥-2,由此得│g(x)│≤2; 当a=0时,g(x)=b,f(x)=bx+c.∵-1≤x≤1,∴│g(x)│=│f(1)-c│≤│f(1)│+│c│≤2.综上得│g(x)│≤2.(Ⅲ)因为a>0,g(x)在[-1,1]上是增函数,当x=1时取得最大值2,即g(1)=a+b=f(1)-f(0)=2. ①∵-1≤f(0)=f(1)-2≤1-2=-1,∴c=f(0)=-1. 因为当-1≤x≤1时,f(x)≥-1,即f(x)≥f(0),根据二次函数的性质,直线x=0为f(x)的图像的对称轴,由此得 由① 得a=2.所以 f(x)=2x2-1.
匿名用户
2014-02-23
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查不到啊,太老了……
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匿名用户
2014-02-23
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我想了解2010安徽的高考
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