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2014-03-19 · TA获得超过267万个赞

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证明
连接EO，
∵平行四边形ABCD，
∴AO=OC,OB=OD
∵∠AEC=∠BED=90 °
在直角△AEC和直角△EBD中，
EO=1/2BD,EO=1/2AC
∴AC=BD （直角三角形中，斜边中线是斜边一半）
∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）

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