如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,∠C=50°,则∠F的度数等于
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◆考查的知识点:三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.
解:∵∠CBE=∠ACB+∠CAB;(三角形外角的性质)
∠ACB=50度; ∠CAB=2∠BAF.(已知)
∴∠CBE=50度+2∠BAF;
又∠CBE=2∠EBF=2(∠BAF+∠F)=2∠BAF+2∠F.
∴2∠BAF+2∠F=50度+2∠BAF.故2∠F=50度,∠F=25度
解:∵∠CBE=∠ACB+∠CAB;(三角形外角的性质)
∠ACB=50度; ∠CAB=2∠BAF.(已知)
∴∠CBE=50度+2∠BAF;
又∠CBE=2∠EBF=2(∠BAF+∠F)=2∠BAF+2∠F.
∴2∠BAF+2∠F=50度+2∠BAF.故2∠F=50度,∠F=25度
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∠F=25°（三角形外角）
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