Question

微元法与微积分有何关系？

能用微元法做的题都能用微积分做吗？
是竞赛中用的微元法

Answer 1

微元法的基本思想是极限思想——设微小的单元，讨论它趋向于零时的极限情况；这和微积分是相同的。话说Newton搞这玩意儿就是为了解决物理问题。
大学物理中，许多情况下，用微积分做题都能算是“微元法”。相对于中学物理竞赛所用的微元法来说，可以认为它的表述更加严谨与形式化，而其实质还是一样的。
能用微元法做的题都能用微积分做。当然，有可能更麻烦。
有些时候用微积分做题不是微元法，例如题目直接给出位移对时间函数，求速度对时间函数。这时候不用设微元，直接用微积分就可以做（速度定义为位移对时间的导函数）。
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微元法可以用微积分代替，竞赛用的微元法当然也不例外，上面已经讨论过了。对于竞赛，其实一般用不到多少微积分（主要是基本思想）。有些题目微元法可解，用微积分表达比较麻烦一些，容易出错。当然能熟练掌握微积分更好。

Answer 2

不出意外的话是可以的，但视具体情况而定，微分与积分其实用的不多

Answer 3

微积分就是根据微元法发展起来的，牛顿和莱布尼茨最先就是这样干的。

Answer 4

肯定的嘛。微积分的核心思想就是微元