Question

平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，角CAB=30度，AB长为6，求平行四边形的面积

Answer 1

解：对角线的交点是O，

因为四边形ABCD是平行四边形

所以AD=AB，∠CAD=∠CAB=30

所以∠BAD=2∠CAB=2*30=60

所以三角形ABD是等边三角形

所以BD=AB=6

因为BO=DO

所以AO是是三角形ABD的高

AO=AC/2=10/2=5

所以S三角形ABD=AO*BD/2=5*6/2=15

所以S三角形BCD=S三角形ABD=15

S平行四边形=2S三角形ABD=2*15=30

Answer 2

S三角形CBA＝1/2×AC×AB×sin角CAB=30*sin30=30*1/2=15
而平行四边形的面积等于2倍S三角形CBA
S＝2×15＝30

Answer 3

平行四边形的面积 =6/2*10=30