Question

有一块边长24厘米的正方形纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要

有一块边长24厘米的正方形纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？

Answer 1

解：设小正方形的边长为x,这个无盖盒的容积为y
则它们之间的关系式为
y=(24-x)x
=24x-x²
=-x²+24x
=-(x²-24x+12²)+12²
=-(x-12)²+144
因为这个涵数的二次项系数小于0，所以这个涵数有最大值，当x=12时这个涵数的值最大，最大为144.
答：剪去的小正方形的边长应为12厘米

Answer 2

小正方形边长1厘米：22×22×1=484（立方厘米） 小正方形边长2厘米：20×20×2=800（立方厘米） 小正方形边长3厘米：18×18×3=972（立方厘米） 小正方形边长4厘米：16×16×4=1024（立方厘米） 小正方形边长5厘米：14×14×5=980（立方厘米） 要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为4厘米.