一个初中几何问题，在线求解答
如图，直角三角形ABC中，AB=BC，D、E分别是AB和BC上的点，且BD=BE，分别过B点和D点作AE的垂线，交AC于G点和F点。求证：FG=GC...
如图，直角三角形ABC中，AB=BC，D、E分别是AB和BC上的点，且BD=BE，分别过B点和D点作AE的垂线，交AC于G点和F点。
求证：FG=GC 展开
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连接CD, 交BG于M
RT三角形ABE, CBD全等（SAS）.
角DCB = 角BAE，
又，BG垂直AE, 角B= 90度，则 角BAE=角GBE
所以角DCB = 角GBE.. 则它们的余角，角CDB,GBD,也相等，
则： DM = BM = CM. M为CD中点，
DF//BG, 所以 FG =CG
RT三角形ABE, CBD全等（SAS）.
角DCB = 角BAE，
又，BG垂直AE, 角B= 90度，则 角BAE=角GBE
所以角DCB = 角GBE.. 则它们的余角，角CDB,GBD,也相等，
则： DM = BM = CM. M为CD中点，
DF//BG, 所以 FG =CG
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