Question

几道高中数学题求教学霸（P17 5 11 13）

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Answer 1

5.f(x)*f(x+2)=13=f(x+2)*f(x+4) f(x)的周期为4
11.画图（只用描点）f（3）=-1
13.f（-x）=-f（x） f（1-x）=f（1+x） 第二个式子中的x+1用x代替再与第一个式子联立
得f（2-x）=f（x）=-f（-x） f（2+x）=-f（x） 用x+2代替x得f（x+4）=-f（x+2）再联立两式得
f（x+4）=f（x）
（2）画图分类讨论

Answer 2

5.4
11.-1
13.（1）∵f(x)=-f(-x),f(x)=f(2-x)
∴f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(4-x))=-f(4-x)=f(x-4)
即f(x)是周期为4的周期函数
（2）∵奇函数f(x）在R上有定义，所以f(0)=0;
∴f(-4)=f(0)=0;
又∵f(x)=x^(1/2),(0<x≤1)
所以当x∈[-5,-4)时，-x∈(4.5]
故(-x-4)∈（0,1];
于是f(-x-4)=(-x-4)^(1/2);
∴f(x)=-f(-x)=-f(-x-4)=-(-x-4)^(1/2)
∴f(x)=

Answer 3