Question

帮我算一下

应用三次泰勒多项式计算“根号e”的近似值，并且估计误差哦

Answer 1

三次泰勒多项式计算“根号e”的近似值为 1.6458333333
根号e=1.6487212707
误差为0.0078

Answer 2

√e
= e^(1/2) = e^(0.5)
= 1+0.5+1/2*0.5^2+1/6*0.5^3 + r3
= 1.6458333333333333333333333333333 + r3
0<r3=e^ξ/24*0.5^4< 3/24*0.5^4 = 0.0078125