Question

答案看不懂求解

第二问，e都知道了，方程不就直接出来了吗，答案怎么那么麻烦？
答案里圆心坐标咋么求的





Answer 1

第1：回答“e都知道了，方程不就直接出来了吗，答案怎么那么麻烦？”——

是的，e=1/2。可是，e=c/a，b²=a² - c² 只能推出 a=c/e=2c，b=√[(2c)²-c²]=√3c

           那么，c=？不知道。

所以，还要解出 c —— 按照你给的解答，后来解出 c=1，于是 a=2，b=√3 明白啦 *-* 

          这下将 a、b 代入开头那个待定的椭圆方程就解出真正的椭圆方程啦吧~~

第2：“答案里圆心坐标咋么求的”——

直线L经过了点A，而且还是⊙C的切线：

直线L的点斜式：y-0=tan(π/6)*[x-(-3)]，即 y=(√3/3)x+√3 注意：斜率为√3/3，在y截距为√3

点A为⊙C的切点：即O'A所在直线与L垂直，为 y=-√3x+√3，在y截距为√3，斜率为 -√3

这一来，点A坐标 (0，√3) (说明：椭圆的短半轴 b=√3  ~~ 明白嘛)

点O'坐标为：令y=-√3x+√3=0，得x=1，即 点O'(1，0)——这就是圆心！

——它解答得太复杂啦~~ 请看：

现在已经知道：1、b=√3；2、由e=c/a=1/2，得a=2c，又b²=a² - c² = (2c)²-c² =3c²

                         所以 c=(1/√3)*b=(1/√3)*√3=1，所以 a=2c=2*1=2

所以呀~~椭圆那个方程为：由待定（系数）方程 x²/a²+y²/b²=1 变成了：

                         x²/4+y²/3=1        祝你欢喜~~哦不——喜欢 （*∩_∩*）