高中数学。平均数和方差
某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4.第二组的为90和4。则此班的总平均分和方差为？...
某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4.第二组的为90和4。则此班的总平均分和方差为？
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解：第一组学生成绩的平方和=20*(s1^2+90^2)
=20*(6^2+90^2)=162720
第二组学生成绩的平方和=20*(s2^2+80^2)
=20(4^2+80^2)=128320
全班学生成绩的平方和=162720+128320=291040
全班学生成绩的平均值=(80+90)/2=85
全班标准差的平方s^2=291040/40-85^2=51
所以全班标准差s=√51
=20*(6^2+90^2)=162720
第二组学生成绩的平方和=20*(s2^2+80^2)
=20(4^2+80^2)=128320
全班学生成绩的平方和=162720+128320=291040
全班学生成绩的平均值=(80+90)/2=85
全班标准差的平方s^2=291040/40-85^2=51
所以全班标准差s=√51
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