Question

一个排列组合问题？？

一副扑克牌，去掉大小王，剩下52张，从这52张中选出3张，三张全为同一个色（比如全是红桃的）的概率是多少？选出3张为顺子（比如234，不分颜色）的概率为多少？请详解。
高中的排列组合忘了，请写出计算步骤!谢谢！

Answer 1

一副扑克牌，去掉大小王，剩下52张，从这52张中选出3张，三张全为同一个色（比如全是红桃的）的概率是多少？
假设三张全是红桃，则一共有C(13,3)种不同的选取方法，同理全是草花，方块，黑桃也都是C(13,3)
即同一花色有4*C(13,3)
总的选取种数为 C(52,3)
概率为 4*C(13,3)/C(52,3)=22/425

选出3张为顺子（比如234，不分颜色）的概率为多少？请详解。
顺子为：1,2,3 2，3，4 3，4，5 …… 11,12,13 有11种可能
就拿1,2,3来说，选取1，2,3各有4种选法，
所以选出3张为顺子种数为4*4*4*11
概率为 4*4*4*11/C(52,3)=176/5525
供参考

追问

第一个同一色的是对的，第二个顺子的概率怎么还比同一色的还小呢？我算了下，好像是704/5525=0.12，大哥你再算下，看对不对！

追答

你能说一下你的704是如何计算出来的么？
不知道 QKA算不算顺子？

追问

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首先拿红桃与其他色的组合，以此类推2.3.4都有那么多种，所以应该比同一色的概率大，QKA算顺子的。

追答

这样计算也得不到704……

追问

那可能是我没算清楚，大哥你可以算下嘛！

追答

我得还是这样
选出3张为顺子（比如234，不分颜色）的概率为多少？请详解。
顺子为：1,2,3 2，3，4 3，4，5 …… 11,12,13 QKA有12种可能
就拿1,2,3来说，选取1，2,3各有4种选法，
所以选出3张为顺子种数为4*4*4*12
概率为 4*4*4*12/C(52,3)=192/5525

Answer 2

3张同花色概率=C（4，1）C（13，3）/C（52，3）=4*286/22100=22/425
先选出1个花色 然后再选3个这种花色里的牌 总共有C（52，3）种方法
3张为顺子概率=12*4*4*4/C（52，3）=768/22100=192/5525
顺子从123 234 ·· QKA 共12种 每一张花色有4种 共C（52，3）种方法
楼上后面的答案也是对的~

追问

那在炸金花当中，清一色大些还是顺子大些？？

追答

清一色就是三张一样花色的牌 我们那叫青皮 顺子花色不同的话就是普通顺子 比青皮小 所以概率比青皮大 三个花色相同而且是顺子 这个就大了