Question

（1）已知OC是∠AOB内一条射线，OM,ON分别平分∠AOC，∠BOC，请猜想∠MON与∠AOB

的关系，并证明
（2）若将”OC是∠AOB内一条射线“改为”OC是∠AOB外一条射线“，其它条件不变，问（1）中的结论还成立吗？请证明你的结论。
谢谢谢，急急急！！！！！！！！！

Answer 1

⑴∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，

∴∠COM=1/2∠AOC，∠CON=1/2∠BOC，

∴∠MON=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB。

⑵依然有∠MON=1/2∠AOB。(举一种)

∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，

∴∠COM=1/2∠AOC，∠CON=1/2∠BOC，

∴∠MON=1/2(∠AOC-∠BOC)=1/2∠AOB。