Question

如图，半圆O的弦AB平行于直径CD，已知AB=24，求图中阴影部分的面积

Answer 1

分析：由于只知道了弦AB的长，所以就不可能直接求出阴影部分的面积，此时因为AB‖ MN，两条平行线间的距离保持不变，所以可以通过平移小半圆，使小半圆的圆心与大半圆的圆心重合，然后作OC⊥ AB，垂足为点C，连接OB，利用Rt △OCB就很容易得出正确答案。具体过程为： 解：设大半圆与小半圆的半径分别为R、r ，平移小半圆，使小半圆的圆心与大半圆的圆心重合，作OC⊥ AB，垂足为点C，则

Answer 2

把小半圆移动到与圆o到ab的垂线，
相切，o到ab的垂足为h
连接oh,oa
在三角形oah中，oh为小圆半径r,oa为大圆半径r,
r²-r²=（0.5ab）²
r²-r²=36
1/2大圆面积-1/2小圆面积
=1/2（πr^2-πr^2)=1/2πx36=18π
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