Question

三角形ABC中，角B等于60度，角C等于45度，AB等于2倍根号6。求:（1）BC,AC的长度；（

三角形ABC中，角B等于60度，角C等于45度，AB等于2倍根号6。求:（1）BC,AC的长度；（2）三角形ABC的面积

Answer 1

过A作AD⊥BC于D，
在RTΔABD中，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，∴BD=1/2AB=√6，
∴AD=√(AB^2-BD^2)=3√3
在RTΔACD中∠C=45°，
∴CD=AD=3√3，
∴AC=√2AD=3√6，
BC=CD+BD=3√3+√6。
⑵S=1/2BC*AD
=1/2*(3√3+√6)*3√3
=27/2+9√3/2