Question

在三角形ABC中，AB等于AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平

在三角形ABC中，AB等于AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平形四边形.求证：AD等于BF.

Answer 1

证明：
∵四边形ADEF是平行四边形
∴AD//EF
∴∠BEF=∠BCA（两直线平行，同位角相等）
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB（等边对等角）
∴∠B=∠BEF（等量代换）
∴BF=EF（等角对等边）
而AD=EF（平行四边形对边相等）
∴AD=BF（等量代换）

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Answer 2

证明：因为　四边形ADEF是平行四边形，
　　　所以　AD=EF,AD//EF,
　　　因为　AD//EF,
　　　所以　角EFB=角ACB,
　　　因为　AB=AC,
　　　所以　角B=角ACB,
　　　所以　角B=角EFB,
　　　所以　BF=EF,
　　　所以　AD=BF.