已知函数loga(x-2）+1>0,a不=1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则3/m+1/n的最大值为
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已知函数y=loga(x-2）+1, a≠1
定点A(3,1)在直线mx+ny+1=0上
3m+n+1=0,1=-(3m+n)
mn>0,3m/n+3n/m≥2√(3m/n*3n/m)=6
当且仅当:3m/n=3n/m==>n=m=-1/4
则3/m+1/n=-(3m+n)(3/m+1/n)
=-10-(3m/n+3n/m)≤-10-6=-16
当且仅当n=m=-1/4时，3/m+1/n的最大值为-16
定点A(3,1)在直线mx+ny+1=0上
3m+n+1=0,1=-(3m+n)
mn>0,3m/n+3n/m≥2√(3m/n*3n/m)=6
当且仅当:3m/n=3n/m==>n=m=-1/4
则3/m+1/n=-(3m+n)(3/m+1/n)
=-10-(3m/n+3n/m)≤-10-6=-16
当且仅当n=m=-1/4时，3/m+1/n的最大值为-16
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