Question

关于等差等比数列的几种题型以及常用解答方法

（要难一点的）
考试时常出现的较难的题型，看起来很复杂实际上是由几种基本的数列构成的。。。。
谁知道帮一下忙啦。。。
谢谢啦。。

Answer 1

（1）观察归纳法
这个方法需要学生很强的反应能力！
比如
21，203，2005，20007```这个你能很快看出来吗
？
（2）累差法和累商法（我们书本教材上叫做迭加和迭乘，具体书本上有我就不多说了）
形如：已知a1，且a(n+1)-an=f(n)
已知a1，且a(n+1)/an=f(n)
（3）构造法
这个方法最难，不过把握技巧后无论什么题目都是迎刃而解
形如：已知a1,a(n+1)=pan+q的形式就可构造，即配成a(n+1)+x=p(an+x)
当然中间减号也是一样！
例题，数列满足a1=1,a(n+1)=1/2
an+1
解：设a(n+1)+a=1/2(an+a)
然后一零待定系数放，这个展开各项都应等于原题的各项就可以求出了！
（4）公式法
这个方法不用多讲了！两个公式，等差，等比！不用题目往往不会考你那么简单，经常都设置个陷阱，可能是
n=1常常没考虑进去！所以做题时应慎之！

Answer 2

（1）观察归纳法
这个方法需要学生很强的反应能力！
比如
21，203，2005，20007```这个你能很快看出来吗
？
（2）累差法和累商法（我们书本教材上叫做迭加和迭乘，具体书本上有我就不多说了）
形如：已知a1，且a(n+1)-an=f(n)
已知a1，且a(n+1)/an=f(n)
（3）构造法
这个方法最难，不过把握技巧后无论什么题目都是迎刃而解
形如：已知a1,a(n+1)=pan+q的形式就可构造，即配成a(n+1)+x=p(an+x)
当然中间减号也是一样！
例题，数列满足a1=1,a(n+1)=1/2
an+1
解：设a(n+1)+a=1/2(an+a)
然后一零待定系数放，这个展开各项都应等于原题的各项就可以求出了！
（4）公式法
这个方法不用多讲了！两个公式，等差，等比！不用题目往往不会考你那么简单，经常都设置个陷阱，可能是
n=1常常没考虑进去！所以做题时应慎之！

Answer 3

多做题就自然知道了

Answer 4

http://baike.baidu.com/w?ct=17&lm=0&tn=baiduWikiSearch&pn=0&rn=10&word=%B5%C8%B2%EE%B5%C8%B1%C8%CA%FD%C1%D0