Question

如何用数学归纳法证明：当X>-1时，(1+X)的N次方大于等于1+NX

Answer 1

当n=1时，显然成立。 设当n=k时成立。即 (1+x)^k >= 1+kx则当n=k+1时有(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx�0�5>= 1+(k+1)x也成立。 所以对任意n成立

Answer 2

假设N=K时成立.(X+1)K>1+KX
N=K+1时(X+1)K(X+1)>(1+KX)(X+1)=KX2+(K+1)X+1>=(K+1)X+1.得证，第一步不用了吧？