Question

如图，在六边形ABCDEF中AF平行于CD，AB平行于ED，角A=140°，角B=100°，角F=90°，求角C，角D，角E的度数

老师说可以连接AD，可以形成两个内错角~~不知道帮得上忙发
不过数学高手教教我啊
要详细的过程

Answer 1

连接AD,由于AF平行于CD，AB平行于ED，所以角BAD=角EDA,角FAD=角CDA(都是内错角相等)，那么角CDE(角D)=角EDA+角CDA=角BAD+角FAD=角BAF(角A)=140°
四边形ABCD中，角B=100°，角BAD+角CDA=角BAD+角FAD=角BAF(角A)=140°，由于四边形内角和为360°，所以角C=360°-角B-角BAD-角CDA=360°-100°-140°=120°；同理角E=360°-90°(角F)-140°(角FAD+角EDA)=130°
角C=120°,角D=140°,角E=130°

Answer 2

连接AD CF
因为AF平行于CD AB平行于DE
所以∠FAD等于∠ADC ∠BAD等于∠ADE（两直线平行，内错角相等。）
因为∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠ADE
所以∠A=角D=140

,把∠AFC设为∠1，∠CFE为∠2，∠FCB为∠3,∠FCD为∠4
∠1=∠4，∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
所以∠1+∠2=∠3+∠4
所以∠D=角F
因为六边形内角和为720
所以∠D+∠F=720-140-140-100-90=250
所以∠D=∠F=125
邱宇航笔

Answer 3

方法一：
首先连接FD,AF//CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540，因此可以求出角C值是120.

再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.

六角形的内角和是720.这样角F的度数就知道了是130

方法二：延长AB、DC相交于M，∠M=180°-∠A=40°
，∠BCM=∠B-∠M=60°，∠C=120°
同理：∠D=140°、∠F=130

方法三：
延长AB和DC交于G
因为AF//CD
所以角G=40度
由外角定理知
角C=180-100+40=120度
同理延长BC，ED可得角D=140度
所以角F=130度

Answer 4

连接AD,由于AF平行于CD，AB平行于ED，所以角BAD=角EDA,角FAD=角CDA(都是内错角相等)，那么角CDE(角D)=角EDA+角CDA=角BAD+角FAD=角BAF(角A)=140°
四边形ABCD中，角B=100°，角BAD+角CDA=角BAD+角FAD=角BAF(角A)=140°，由于四边形内角和为360°，所以角C=360°-角B-角BAD-角CDA=360°-100°-140°=120°；同理角E=360°-90°(角F)-140°(角FAD+角EDA)=130°
角C=120°,角D=140°,角E=130°

Answer 5

我把答案发给你吧