Question

实数x,y满足条件x+y-4≤0,x-2y+2≥0,x≥0,y≥0,则x-y

的最小值为

Answer 1

答：

设z=x-y

x，y满足条件｛x＋y-4≦0，x-2y+2≧0,x≧0,y≧0}

在直角平面坐标系中表示区域如下图区域ABCD：

点D（0，1），点C（2，2），点B（4，0）

直线z=x-y就是y=x-z

点B和点D代入得：
z=4-0=4

z=0-1=-1

所以：-1<=z<=4

所以：=x-y的最小值为-1