Question

数学高一函数图像问题

Answer 1

解1有图知
A=2,B=2
函数的周期T=4(5π/12-π/6)=π
又由T=2π/w
即2π/w=π
即w=2
故f（x）=2sin（2x+θ）+2
又由图像过点（π/6，4）
即2sin（2xπ/6+θ）+2=4
即sin（π/3+θ）=1
即θ=π/6
故f（x）=2sin（2x+π/6）+2
2当2x+π/6=2kπ+π/2时，k属于Z,函数有最大值，
故函数最大值时，x的集合为｛x/x=kπ+π/6,k属于Z｝

当2x+π/6=2kπ+3π/2时，k属于Z,函数有最小值，
故函数最小值时，x的集合为｛x/x=kπ+2π/3,k属于Z｝
3由x属于[0，π/2]
即2x属于[0，π]
即2x+π/6属于[π/6，7π/6]
即-1/2≤sin（2x+π/6)≤1
即-1≤2sin（2x+π/6)≤2
即1≤2sin（2x+π/6)+2≤4
即1≤y≤4
故此时函数的值域为[1,4]。

Answer 2

如图A=4,过(pi/6,4)和(5pi/12,2)点,并且T/4=pi/4