Question

考试很急求助!!!

函数F(x)=a|x-b|在区间【0,+∞】上是增函数，则实数a,b的取值范围是多少

Answer 1

a=0时 f(x)=2常值函数不符合要求
当x≥b时
f(x)=a(x-b)+2
a>0 f(x)为增函数
a<0 f(x)为减函数
当x<b时
f(x)=-a(x-b)+2
a>0 f(x)为减函数
a<0 f(x)为增函数
因为f(x)在区间[0,+∞)上为增函数
所以x≥b时 f(x)必然为增函数
所以a>0
所以分界点b≤0
函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数
实数a，b的取值范围是a>0 b≤0