已知三角形abc的三个顶点都在圆o上,ad为三角形abc的高ae是圆o的直径,求证,ab·ac=a

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清流华潺
2013-11-25 · TA获得超过3.5万个赞
知道小有建树答主
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证明:因为AE是圆O的直径
所以角ABE=90度
因为AD是三角形ABC的高
所以角ADC=90度
所以角ABE=角ADC=90度
因为角AEB=角ACD=1/2弧AB
所以三角形ABE和三角形ADC相似(AA)
所以AB/AD=AE/AC
所以AB×AC=AD×AE

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