Question

已知：如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，根号3），点B的坐标为（2,0）

已知：如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，根号3），点B的坐标为（2,0），点P是△AOB内一点，∠APO=110°，∠BPO=a，将BP绕着点B顺时针方向旋转60°
（1）△AOB是等边三角形吗，为什么（2）当a=150°，试判断△APC的形状（3）探究，当a为多少度时△APC是等腰三角形？直接写出结果
将BP绕着点B顺时针方向旋转60°到BC，连接AC、PC

Answer 1

1，证明三边相等即可

2，由于BC=BP，且角PBC等于60度，则三角形PBC为等边三角形，故角PCB等于60度。

又角OBP等于角ABC，可以证明三角形OBP和三角形ABC全等，故角ACO=150-60=90度，则是直角三角形。  重点在于发现并证明全等。

3.只要如图说明，有两个角相等即可。得a可能为110度，140度，65度三个值。

Answer 2

1. OA=根号（1²+3）=2 ，OB=2，AB=根号(（2-1）²+3)  (3是根号3的平方)

2. a=150°在哪儿

3. a=150°在哪儿
   

追问

∠BPO=a（α）

追答

2.惭愧，不会
3.120°