Question

因式分解：ab（a^2-b^2）＋bc（b^2-c^2）＋ca（c^2-a^2） 谢谢

Answer 1

ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ac(c^2-a^2)
=a³b-ab³+b³c-bc³+ac³-a³c
=(a³b-a³c)+(b³c-ab³)+(ac³+bc³)
=a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)
=-a³[(c-a)+(a-b)]+b³(c-a)+c³(a-b)
=-a³(c-a)-a³(a-b)+b³(c-a)+c³(a-b)
=(c-a)(b³-a³)+(a-b)(c³-a³)
=(c-a)(b-a)(b²+ab+a²)+(a-b)(c-a)(c²+ac+a²)
=(c-a)(b-a)(b²+ab+a²)-(b-a)(c-a)(c²+ac+a²)
=(c-a)(b-a)(b²+ab+a²-c²-ac-a²)
=(c-a)(b-a)(b²+ab-c²-ac)
=(c-a)(b-a)[(b+c)(b-c)+a(b-c)]
=(c-a)(b-a)(b-c)(b+c+a)
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(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

Answer 2

哈喽