Question

数学试题

Answer 1

1、S⊿MON=1/2*4*4=8
2、已知O,M坐标，可得对称轴为X=-2，即N坐标为（-2,4）
设解析式为y=ax²+bx+c
将O,N,M坐标代入，可得y=-x²-4x
3、①设D坐标为(T,0),则MD的长度为T+4
当ABCD是正方形时，AD=CD
CD=OM-2MD=4-2T=4-2(T+4)=-2T-4
A点横坐标即为T
将T代入解析式得y=-T²-4T
即-T²-4T=-2T-4
解T=-1±√5
已知D在C左侧也在原点O左侧，所以T=-1-√5
将T=-1-√5代入解析式，得A纵坐标为2√5-2
即A坐标为（-1-√5，2√5-2）
②设C坐标为(t,0) (t<0)
则:CD长度=4+2t
将C横坐标代入解析式得B纵坐标为:-t²-4t
即BC长度=-t²-4t
矩形ABCD周长=2CD+2BC=2(4+2t)+2(-t²-4t)=-2t²-4t+8
此解析式极值即为ABCD周长最大值
此解析式极值为10
所以矩形ABCD周长最大值为10

追问

不好意思，考试过了，现在是英语时间

追答

呵呵，不知道你考试。还以为你的作业呢