甲乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌,规定每人最多两种取法。甲每次去4张成(4-k)张,乙每

次6张或(6-k)张。(k是常数,0〈k〈4).经统计,甲共取了15次,乙共取了17次。并且乙至少取了一次6张牌。最终两人所取牌的总数恰好相等。那么纸牌最少有几张... 次6张或(6-k)张。(k是常数,0〈k〈4).经统计,甲共取了15次,乙共取了17次。并且乙至少取了一次6张牌。最终两人所取牌的总数恰好相等。那么纸牌最少有几张 展开
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百度网友c9a7cea
2013-11-03 · TA获得超过5.1万个赞
知道大有可为答主
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你好,解析如下:
(1)设甲、乙所取的最少纸牌张数分别为M、N则M=15(4一k); N=6+16(6一k)那么M、N均是关于K的一次减函数。
(2)因k是常数,且0<k<4,K是整数。则K=3时,M、N的最小值分别是15、 54。
(3)又最终两人所取牌的总张数恰好相等,则N取最小值54时,甲每次可取4张或(4一3)=1张,那么甲取15次能够使其张数为54.
(4)那么纸牌最少有54×2=108(张)
第一种解法。
设甲a次取(4-k)张,乙b次取(6-k)张,则甲(15-a)次取4张,乙(17-b)次取6张,
则甲取牌(60-ka)张,乙取牌(102-kb)张
则总共取牌:N=a(4-k)+4(15-a)+b(6-k)+6(17-b)=-k(a+b)+162,
从而要使牌最少,则可使N最小,因为k为正数,函数为减函数,则可使(a+b)尽可能的大,
由题意得,a≤15,b≤16,
又最终两人所取牌的总张数恰好相等,
故k(b-a)=42,而0<k<4,b-a为整数,
则由整除的知识,可得k可为1,2,3,
①当k=1时,b-a=42,因为a≤15,b≤16,所以这种情况舍去;
②当k=2时,b-a=21,因为a≤15,b≤16,所以这种情况舍去;
③当k=3时,b-a=14,此时可以符合题意,
综上可得:要保证a≤15,b≤16,b-a=14,(a+b)值最大,
则可使b=16,a=2;b=15,a=1;b=14,a=0;
当b=16,a=2时,a+b最大,a+b=18,
继而可确定k=3,(a+b)=18,
所以N=-3×18+162=108张.
故答案为:108.
希望对你有帮助!给个好评吧,谢谢你了!
vtw630
2020-05-29
知道答主
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很多恋爱杯具,根本原因就是:入戏太早。
⑤ ⑥ ⑥ ④ ③ ② ·匚ō гn你永远是我心里的琥珀,而我可能只是一个碍着你的小沙子。
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何廷勇爱运动
2018-11-26 · 贡献了超过222个回答
知道答主
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每一次失败,都是成功的伏笔;每一次考验,都有一份收获;每一次泪水,都有一次醒悟;每一次磨难,都有生命的财富。每一次伤痛,都是成长的支柱。每一次打击,都是坚强的后盾;活着必定要经历一些挫折,而我们依然坚强战胜每一次挫折,只要我们还活着,就值得庆幸。
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htLv3757
2017-12-09
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手机用户77057
2018-04-02
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