Question

若(a+b)²=17,(a-b)²=13,则a²+b²=_______，ab=_____

Answer 1

a²+b²

=【（a+b）²+（a-b）²】÷2

=（17+13）÷2

=15

 

ab

=【（a+b）²-（a-b）²】÷4

=（17-13）÷4

=1

 

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Answer 2

解
(a+b)²=17
即
a²+2ab+b²=17 ①
(a-b)²=13
即
a²-2ab+b²=13 ②
①+②得：
2a²+2b²=30
∴a²+b²=15

①-②得：
4ab=4
∴ab=1

Answer 3

a²+b²=15 ab=1