Question

阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 19x+18y=17 ① 17x+16y=

1w ②
解：由①-②得2x+2y=2 即x+y=1
③×16得16x+16y=16 ④
②-④得x=-1，从而可得y=2
∴原方程组的解是 x=-1
y=2
这种是什么方法，为什么这样解，原因是什么

Answer 1

这种方法是解二元一次方程组的加减法，
目的为先消去一个未知数，变为一元一次方程。
化为熟悉的一元一次方程，便于先求一个未知数的值。

追问

解 答 解：（1） 2012x+2011y=2010①
4010x+4009y=4008②

，
①-②得2x+2y=2，即x+y=x③，
①-③×2011得x=-1，
把x=-m代入③得-m+y=m，
解得y=2，
所以原方程组的解为{ x=-1
y=2
为什么呢？

追答

同样是加减消元法，
为了减小系数的数据，
先得到数据较简便的方程③。

Answer 2

解：（1）2012x+2011y=2010①2010x+2009y=2008②，
①-②得2x+2y=2，即x+y=1③，
①-③×2011得x=-1，
把x=-1代入③得-1+y=1，
解得y=2，
所以原方程组的解为x=-1y=2；
（2）x=-1y=2．