已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an(an+2)/4
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第一问用的是：a^2-b^2=(a+b)(a-b)化简，整理就得出来了：an=2n
第二问带入用放缩：1\n^3<1\n(n-1)(n+1)<1\2{1\n(n-1)-1\n(n+1)}(n>=2)这种方法，化简整理，即可得证。
第二问带入用放缩：1\n^3<1\n(n-1)(n+1)<1\2{1\n(n-1)-1\n(n+1)}(n>=2)这种方法，化简整理，即可得证。
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a[1]=a[1](a[1]+2)/4,a[1]=2
S[n]=a[n](a[n]+2)/4
S{n-1]=a[n-1](a[n-1]+2)/4
4a[n]=a[n](a[n]+2)-a[n-1](a[n-1]+2)
a²[n]-2a[n]-a[n-1](a[n-1]+2)=0
a[n]=1±(a[n-1]+1)=a[n-1]+2,-a[n-1]
a[n]=2n
S[n]=a[n](a[n]+2)/4
S{n-1]=a[n-1](a[n-1]+2)/4
4a[n]=a[n](a[n]+2)-a[n-1](a[n-1]+2)
a²[n]-2a[n]-a[n-1](a[n-1]+2)=0
a[n]=1±(a[n-1]+1)=a[n-1]+2,-a[n-1]
a[n]=2n
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