Question

设F1，F2是双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a

且三角形PF1F2的最小内角为30度，则C渐进线为？
问渐进线方程。。

Answer 1

F1(-c,0)，F2(c,0)，
设MF1的中点为P，连接PF2，则PF2⊥MF1
F1F2=MF1=2c，则PF1=c，PF2=√3c
由双曲线的定义：PF2-PF1=2a
即：(√3-1)c=2a
则：e=2/(√3-1)=1+√3

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

不好意思刚才少打了几个字，问的是渐进线方程，我没看懂你最后那个e指的是什么。。还有答案是y=正负（根号2）x,按照你算出来的a,c我好像没算到正确答案。。请解答一下～谢谢～

追答

这个。。。。我也不知道了。。。。我才是个初一的学生。。。。

追问

初一你怎么知道双曲线。。好吧

追答

呵呵，我是高二的，我的弟弟是初一的

追问

这道题我现在明白了，不过还是要谢谢你帮我解答。其实是再根据|PF1|-PF2|=2a的条件把它两算出来，分别为4a,2a,根据求出来的条件，再知道角度为30度可看出三角形PF1F2是直角三角形，最后求出F1F2=2根号3a=2c,然后就好求了