Question

金融市场学题目

①一种债券的息票率为8%，到期收益率为6%。如果1年後该债券的到期收益率保持不变，则其价格将升高，降低还是不变？②无风险资产收益率为10%，市场组合收益裏为15%，某股票的贝塔系数为1.5，预期来年的股息为2.50美元/股，股息增长率为5%，求该股的内在价值。请写过程。

Answer 1

1)设债券现价格为A，一年后价格为B，设债券到期年限为n，面值为F，息票率i=8%，到期收益率r=6%，则
A=F*i/(1+r)+ F*i/(1+r)^2+……+F*i/(1+r)^n+F/(1+r)^n
B=F*i/(1+r)+ F*i/(1+r)^2+……+F*i/(1+r)^(n-1)+F/(1+r)^(n-1)
A-B= F*i/(1+r)^n+F/(1+r)^n -F/(1+r)^(n-1)= F*i/(1+r)^n+F*[1-(1+r)]/ (1+r)^n
= F*i/(1+r)^n-F*r/ (1+r)^n=F*(i-r)/ (1+r)^n=F*(8%-6%)/(1+6%)^n>0
则A>B
列式中*代表乘号，(1+r)^2代表（1+r）的平方，以此类推
因此一年后价格降低。
列式中*代表乘号，(1+r)^2代表（1+r）的平方，以此类推
2）该股票的必要报酬率=无风险收益率+贝塔系统×（市场组合收益率-无风险资产收益率）=10%+1.5×（15%-10%）=17.5%
该股票的内在价值=股息×（1+股息增长率）/（必要报酬率-股息增长率）=2.5×（1+5%）/（17.5%-5%）
=21美元
该股票的内在价值为21美元。

Answer 2

1.债券价格会降低，因为虽然现在债券价格高于面值，未来债券价格会逐渐接近面值
2.股票收益率=rf+（rm-rf）beta=17.5%
股票内在价值=D1/r-g=20美元

Answer 3

1、公司A以固定利率12%借款，公司B以浮动利率LIBOR+0.6%借款，然后签订利率互换协议。公司B从公司A那里获得固定利率12.7%的借款，公司A从公司B哪里获得浮动利率LIBOR的借款，给银行0.1%。
2、（4）