Question

已知抛物线y²=2x,设A的坐标(2/3,0)，求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离求大神帮助

已知抛物线y2;=2x,设A的坐标(2/3,0)，求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离

Answer 1

依题意,可设P为(m^2/2,m),故|PA|^2=[(m^2/2)-2/3]^2+m^2=1/4*(m^2+2/3)^2+1/3。可见,m=0,即P为原点(0,0)时,最小值|PA|min=2/3。

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