Question

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Answer 1

（1）证明：∵MN∥BC
∴∠ECB=∠CEO
∵CE是∠ACB的平分线
∴∠ACE=∠BCE=∠CEO
∴OE=OC同理，OF=OC
∴OE=OF
（2）∵OC是△ECF的中线且OC=OE=OF
∴EC⊥CF
∵EC=12，CF=5
∴EF=13
∴OC=OE=13/2
(3)连接AF、AE
结论：当O为AC的中点时是矩形
证明：∵四边形AECF为矩形
∴∠EAF=90°
∵O为EF的中点（已证）
∴OA=OE=OC
∴O为AC的中点