Question

设A＝｛x|x2+4x＝0｝,B＝｛x|x2+2（a+1）x+a2-1＝0｝

①若B含于A,求a
②若A含于B,求a
新课标高考总复习数学，衡水重点中学内部学案2页

Answer 1

A={0，-4}，又A∩B=B，所以B属于A.

(Ⅰ)B=空集时，△=4(a+1)2-4(a2-1)＜0，得a＜-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}时，△=0，得a=-1

(Ⅲ)B={0，-4}， 解得a=1

综上所述，实数a=1 或a≤-1

追问

为什么不能把0，-4分别代入B的方程？这样得得到的还有一个a＝7