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已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,111749AD是整数,求AD
解:延长AD到E,使AD=DE ∵D是BC中点 ∴BD=DC
在△ACD和△BDE中 AD=DE
∠BDE=∠ADC BD=DC
∴△ACD≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE中
AB-BE<AE<AB+BE ∵AB=4
即4-2<2AD<4+2 1<AD<3 ∴AD=2
2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:1
2
CDAB
延长CD与P,使D为CP中点。连接AP,BP ∵DP=DC,DA=DB ∴ACBP为平行四边形 又∠ACB=90 ∴平行四边形ACBP为矩形 ∴AB=CP=1/2AB
3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠
解:延长AD到E,使AD=DE ∵D是BC中点 ∴BD=DC
在△ACD和△BDE中 AD=DE
∠BDE=∠ADC BD=DC
∴△ACD≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE中
AB-BE<AE<AB+BE ∵AB=4
即4-2<2AD<4+2 1<AD<3 ∴AD=2
2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:1
2
CDAB
延长CD与P,使D为CP中点。连接AP,BP ∵DP=DC,DA=DB ∴ACBP为平行四边形 又∠ACB=90 ∴平行四边形ACBP为矩形 ∴AB=CP=1/2AB
3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠
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