Question

初一数学题有理数求解

观察下面一列数 探求其规律：负二分之一 三分之二 负四分之三 五分之四 负六分之五 七分之六 （这样看不太明显 你可以写数字在纸上看）

题（1）写出7、8、9项的数
题（2）第2014个数是什么？
题（3）如果这一列数无限的排列下去，与哪两个数越来越接近？

Answer 1

1、6/7、－7/8、8/9；
2、－2014/2015
（每一项的分子与项数一致，分母比分子大1，奇数项为正，偶数项为负。那么第2014项手偶数项，所以是负的，分子跟项数一致是2014，分母比分子大1是2015.）
3、与1和－1越来越接近。
（因为每个分数都差一个分数单位就是正1或负1，分母越大，分数单位越小，相差也就越小，所以越接近+1或-1 。）

追问

我想问一下第二题和第三题怎么得出来的？能讲讲吗

追答

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Answer 2

(1)-7/8 8/9 -9/10
(2)2014/2015
(3)1和-1

追问

我想问一下第二题和第三题怎么得出来的？能讲讲吗

追答

观察第一项的分子是1，第二项分子是2，第三项分子是3，那么第2014项分子是2014；分母等于分子加一，那么分母就是2015，然后奇数项是负数，偶数项是正数，2014是偶数所以是正的2014/2015
第三题先看偶数项与一的差值，1/3、1/5、1/7……差值是越来越小的，所以是越来越接近1；同理，奇数项与-1的差值，1/2、1/4、1/6……也是越来越小，所以越来越接近-1