Question

高一数学，集合。设集合a={x|x²=4x}，B＝{x|x²＋2（a－1）x＋a²－1＝0}

设集合a={x|x²=4x}，B＝{x|x²＋2（a－1）x＋a²－1＝0} 1，若A∩B＝B，求a的取值范围。2，若A∪B＝B，求a的值

Answer 1

A={0，4}
1. A交B=B，说明B为A的子集，有4种情况：
1）B为空集，此时4(a-1)^2-4(a^2-1)<0,得：a>1
2)B={0},此时2(a-1)=a^2-1=0,得：a=1
3)B={4},此时2(a-1)=-8, a^2-1=16,得,无解；
4）B={0,4},此时2(a-1)=-4, a^2-1=0,得;a=-1
综合得：a>=1, 或a=-1

2. AUB=B,表明A为B的子集
由上，只能为B={0,4},得a=-1