Question

向量平行和垂直的公式都是什么着

Answer 1

1、向量垂直公式

向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）

a垂直b：a1b1+a2b2=0

2、向量平行公式

向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)

x1y2-x2y1=0

a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

以上内容参考：百度百科-向量

Answer 2

1、向量垂直公式

向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）

a垂直b：a1b1+a2b2=0

2、向量平行公式

向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)

x1y2-x2y1=0

a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

扩展资料

向量的表达方式

1、代数表示

一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示。

2、几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

Answer 3

对于向量a和向量b，我们可以使用内积（点积）来判断它们是否平行或垂直。

1. 平行：如果两个向量a和b平行，它们的内积（点积）为0。即有 a · b = 0。

2. 垂直：如果两个向量a和b垂直，它们的内积（点积）为零。即有 a · b = 0。

注意，上述定义适用于二维和三维向量。在更高维度的情况下，平行和垂直的定义稍有不同。

对于平行向量，它们具有相同或相反的方向。如果向量a和向量b平行，则存在一个非零实数k，使得向量a = k * 向量b。

对于垂直向量，在三维空间中，它们的夹角为90度，点积为零。在二维空间中，垂直向量的点积也为零，但在更高维度的空间中，垂直向量的定义稍有不同，需要使用更一般的概念。

总结：
1. 向量a和向量b平行的条件：a · b = 0
2. 向量a和向量b垂直的条件：a · b = 0

其中，a · b表示向量a和向量b的点积（内积）。

Answer 4

平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y1
垂直是内积为0

追问

垂直的没懂

追答

x1x2＋y1y2＝0

Answer 5

向量平行的判断公式：
如果两个向量 u = (u1, u2, u3) 和 v = (v1, v2, v3) 平行，那么它们的对应分量满足比例关系 u1/v1 = u2/v2 = u3/v3。

向量垂直的判断公式：
如果两个向量 u = (u1, u2, u3) 和 v = (v1, v2, v3) 垂直，那么它们的点积（内积）为零，即 u·v = u1v1 + u2v2 + u3v3 = 0。