Question

已知(x-1)(x+2)分之2x+1=x-1分之A+x+2分之B，求A,B的值

Answer 1

已知(x-1)(x+2)分之2x+1=x-1分之A+(x+2分之B),求A,B的值
解：
A/(x-1)+B/(x+2)
=A(x+2)/[(x-1)(x+2)]+B(x-1)/[(x-1)(x+2)]
=[A(x+2)+B(x-1)]/[(x-1)(x+2)]
=[x(A+B)+2A-B]/[(x-1)(x+2)]
(2x+1)/[(x-1)(x+2)]=[x(A+B)+2A-B]/[(x-1)(x+2)]
所以A+B=2 ①
2A-B=1 ②
由①+②得
3A=3
A=1
所以B=2-A=1
所以：A=B=1

追问

为什么把(2x+1)/[(x-1)(x+2)]=[x(A+B)+2A-B]/[(x-1)(x+2)]得到后就知道A+B=2 2A-B=1 呢？

追答

分母相等，分子也应相等，x系数项相等，常数项相等，即可得出