在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,(2b-c)cosA=a·cosC,一求角A, 二若b+

在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,(2b-c)cosA=a·cosC,一求角A,二若b+c=6,a=2√6,求三角形面积。... 在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,(2b-c)cosA=a·cosC,一求角A, 二若b+c=6 ,a=2√6 ,求三角形面积。 展开
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无与伦比FEI123
2014-07-31 · TA获得超过9757个赞
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(1)(2b-c)cosA-acosC=0
所以:(2b-c)cosA-acosC=0

由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC得
2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0

所以:2sinBcosA-sin(A+C)=0,
所以:2sinBcosA-sinB=0,
因为:A、B∈(0,π),sinB≠0
所以:cosA=1/2,
所以:A=60度
2)解:S三角形ABC=BD*AC*1/2=AB*sinA*AC*1/2=二分之根号三*b*c*1/2=四分之根号三*b*c,余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,代入数据得b^2+c^2-bc=24,
追问
面积多少啊
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