Question

在△ABC中，角ABC的对边分别是abc，(2b-c)cosA=a·cosC，一求角A， 二若b+

在△ABC中，角ABC的对边分别是abc，(2b-c)cosA=a·cosC，一求角A， 二若b+c=6 ，a=2√6 ，求三角形面积。

Answer 1

(1)（2b-c）cosA-acosC=0
所以：(2b-c)cosA-acosC=0

由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC得
2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0

所以：2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，
所以：2sinBcosA－sinB＝0，
因为：A、B∈(0，π)，sinB≠0
所以：cosA＝1/2,
所以：A=60度
2)解:S三角形ABC=BD*AC*1/2=AB*sinA*AC*1/2=二分之根号三*b*c*1/2=四分之根号三*b*c,余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,代入数据得b^2+c^2-bc=24,

追问

面积多少啊