Question

数学！！！速度！！！！！！求解答！！！要过程！！！！

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，ce平分角acb，ad垂直bc于d，ad与ce相交于点f，求△cdf∽△——

？三角形afc∽三角形-——？

Answer 1

1、∵AD⊥BC，那么∠FDC=∠BAC=∠EAC=90°

CE平分∠ACB，那么∠ACE=∠BCE=∠DCF

∴△CDF∽△CAE

2、∵∠CAD+∠BAD=90°

∠ABD+∠BAD=9°

∴∠CAD=∠ABD

即∠CAF=∠EBC

∵∠ACF=∠BCF

∴△AFC∽△BEC

追问

cdf∽cab嘛？

追答

不可能相似：∠CDF=1/2∠ACB，

Answer 2

△CDF∽△CAE，△AFC∽△BEC.
1，∵AD⊥BC，那么∠FDC=∠BAC=∠EAC=90°
CE平分∠ACB，那么∠ACE=∠BCE=∠DCF
∴△CDF∽△CAE
2.∵∠CAD+∠BAD=90°
∠ABD+∠BAD=9°
∴∠CAD=∠ABD
即∠CAF=∠EBC
∵∠ACF=∠BCF
∴△AFC∽△BEC

追问

cdf∽cab嘛？

Answer 3

△CDF∽△CAE
∵∠ACE=∠BCE
∠BAC=∠ADE
△AFC∽△BEC
∵∠ACE=∠BCE
∠B=∠FAC

追问

cdf∽cab嘛？

追答

∠DCF=1/2∠BAC
三角形里都有一个角不等了，当然不相似了

Answer 4

CAE（因为直角相等、∠FCD=∠ACE）
BEC（因为∠ACF=∠ECB，∠AFC=∠CEB)

追问

cdf∽cab嘛？